در مطالعه¬ی حاضر رفتار همگرایی روش شبیه سازی مستقیم مونت کارلو (DSMC) به طور گسترده¬ای مورد بررسی قرار گرفته است. الگوریتم نمونه گیری¬های برنولی ساده شده (SBT) برای شبیه سازی مساله انتقال حرارت هدایت یک بعدی نانو فوریه که شامل گاز رقیق شده¬ی محبوس شده بین دو صفحه¬ی موازی با طول بی¬نهایت و با دماهای نابرابر می¬باشد؛ استفاده شده است. این بررسی¬ با مقایسه¬ی ضرایب چند جمله¬ای سوناین (a_k) که از نتایج DSMC بدست آمده¬اند با نتایج تئوری چپمن انسکاگ (CE) دنبال شده است. همچنین رفتار همگرایی پارامترهای شار حرارتی و نسبت رسانایی حرارتی محاسبه شده¬ی از DCMC (KDSMC) به مقدار پیش¬بینی شده از تئوری تقریب نامحدود CE (K)، مطالعه شده است. دقت عددی روش DSMC با پارامترهای گام زمانی، اندازه¬ی سلول و تعداد ذرات درون هر سلول محدود می¬شود. وابستگی روش SBT به این خطاهای گسسته سازی با روش برخورد مرسوم شمارنده¬ی غیر زمانی (NTC) مقایسه شده است. نتایج بدست آمده نشان می¬دهد که روش SBT می¬تواند با تعداد کمتری از ذرات درون هر سلول نسبت به روش NTC به نتایج تحلیلی چندجمله¬ای سوناین دست یابد. همچنین در روش SBT پارامتر موثر در همگرایی نسبت Δx/Δt می¬باشد که باید به دقت تعیین شود. با کاهش تعداد ذرات درون هر سلول حتی به 1 ذره، در نسبت ثابت Δx/Δt، روش SBT می¬تواند به نتایجی با دقت بالا برسد درحالی که جواب¬های روش استاندارد NTC از مقدار صحیح منحرف می¬شود.

کلمات کلیدی