اگرچه پایداری و پایدارسازی سیستم­ های سوئیچ ضربه ­ای در سالیان اخیر مورد توجه قرار گرفته است ولی همچنان مسائلی مانند اشباع محرک ­ها بطور کامل بررسی نشده است. این مقاله، پایدارسازی نمایی کلاسی از سیستم­­های سوئیچ ضربه ­ای غیرخطی را بررسی می­ کند که منابع مختلفی از نایقینی­ های صفرنشونده را در بردارد و در آن سیگنال کنترل دارای نُرم محدود است. به دلیل محدود بودن سیگنال کنترل، پایداری محلی مورد توجه این مقاله می­ باشد. به منظور استخراج شرایط پایداری محلی، در ابتدا برای یک مدل جامع­ تر از سیستم­ های سوئیچ ضربه­ ای، بر اساس تکنیک توابع لیاپانوف چندگانه و حداقل زمان مابین دو سوئیچ متوالی، شرایط کافی تحت هر قاعده سوئیچ دلخواه ارائه می ­گردد. شرایط بیان شده خود نیز به صورت محلی بوده که نسبت به تکنیک ­های سراسری موجود، شانس دستیابی به هدف را بیشتر می­ نماید. همچنین برخلاف تکنیک ­های رایج در توابع لیاپانوف چندگانه، این مقاله همگرایی به یک کران غایی به اندازه کافی کوچک را در نظر دارد چرا که نایقینی ­های مورد نظر صفرنشونده می­ باشند. در ادامه، نتایج حاصل از مدل جامع به سیستم مورد نظر اعمال شده و شرایط کافی پایداری به شکل نامساوی­ های ماتریسی خطی و دوخطی بیان می ­گردد. پس از این، به منظور رسیدن به پارامترهای سیگنال کنترل پایدار­کننده به همراه بزرگترین ناحیه همگرایی و کوچکترین کران غایی، یک مسأله بهینه ­سازی معرفی شده است. در نهایت، با بیان چند مثال، کارایی روش ارائه شده نشان داده شده است.

کلمات کلیدی