هدف: این مقاله به دنبال یافتن تعداد بهینه‌ی هاب‌ها و مکان‌یابی آن‌ها می‌باشد، به طوری که بتواند زمان آماده‌سازی و تراکم در ها‌ب‌ها و هزینه‌ها را در حداقل مقدار خود نگه دارد. هم‎‌چنین این مطالعه زمان دیرکرد را برای شرایطی که نیاز مشتری در زمان تعیین شده پاسخ داده نشود، در نظر می‌گیرد که می‌تواند به واقعی‌تر شدن شرایط مسئله کمک کند. از آنجایی که افزایش تراکم باعث دیر رسیدن کالا‌ها می‌شود، در این مقاله برای اولین بار زمان دیرکرد و تراکم با یکدیگر برای مسئله‌ی بهینه‌سازی هاب‌های چندگانه با حمل و نقل مستقیم و مقایسه‌ی آن با تخصیص تکی و چندگانه ارائه شده است. روش: این مقاله با استفاده از مدل ریاضی به مسئله‎‌ی بهینه‌سازی مکان‌یابی و تخصیص هاب‌ می‌پردازد. نرم افزار گمز برای یافتن تعداد بهینه‌ی هاب‌ها و نیز مکان‌یابی به‌کار گرفته شده است. هم‌چنین از روش لکسیکوگراف برای تبدیل توابع هدف به یک تابع هدف استفاده شده است. یافته‌ها: این مدل بر روی داده‌های پست استرالیا برای هر سه مدل‌ تست می‌شود. سه حالت تخصیص با یکدیگر از نظر هزینه و زمان مقایسه می‌شوند. به‌علاوه مدل ارائه شده قادر به حل دقیق مدل برای 100 گره برای هر سه مدل تخصیص می‌باشد. هم‌چنین تعداد هاب‌ها با توجه به ظرفیت و تراکم هاب‌ها و زمان دیرکرد مشخص می‌شود. نتیجه‌گیری: نتایج حاکی از آن است استفاده از مدل تخصیص چندگانه با حمل و نقل مستقیم هزینه‌های کل حمل و نقل و زمان آماده‌سازی می‌تواند کاهش یابد و تخصیص تکی دارای بیشترین هزینه‌ و زمان حمل و نقل می‌باشد.

کلمات کلیدی