با غنی سازیِ h و p و ترکیب آن‌ها آن دو درروش آیزوژئومتریک با امکان انتخاب پیوستگی های مختلفی که این روش در اختیار می گذارد، همگرایی و خطای انتخاب توابع شکل با درجات و پیوستگی های مختلف بررسی مطالعه شد. این کار در قالب تحلیل عددی یک مسئله¬ی واقعی و پرکاربرد به نام آزمون فشار قطری انجام شد صورت گرفت. نکته¬ی مثبت این مسئله دایره¬ای بودن هندسه¬ی مسئله بود، زیرا که روش آیزوژئومتریک با استفاده از توابع شکل نربز توانایی بالقوه¬ای را در اختیار طراح قرار می¬دهد تا با استفاده از کمترین تعداد المان، هندسه¬ی دقیق دایره¬ای مسئله را تولید کند. بارگذاری نقطه¬ای شرایط تکینگی را به مسئله وارد کرد. با غنی¬سازی به‌صورت یکنواخت انجام شد تا پارامترهای تأثیرگذار به نوع توابع شکل ، درجه و پیوستگی آن‌ها محدود شود شد. با استفاده از غنی¬سازی¬های مختلف و افزایش درجات آزادی میزان همگرایی جواب تقریبی به جواب دقیقِ حاصل از تئوری الاستیسیته تحت بررسی قرار گرفت. دیده شد که خطا درروش آیزوژئومتریک و در حضور تکینگی مذکور لزوماً با افزایش درجه¬ی توابع شکل کاهش نمی¬یابد بلکه میزان پیوستگی عامل تعیین‌کننده‌ی دیگری در مقدار خطا است. همچنین ملاحظه گشت دیده شد که نرخ همگرایی در حضور تکینگی برای تمامی درجات توابع شکل نربز و لاگرانژی و تمام پیوستگی¬ها به یک مقدار همگرا می¬شود. درروند غنی¬سازی در ابتدا حداقل تعداد المان و درجات آزادی استفاده شد تا تحلیل و بررسی مسئله قابل‌فهم و ملموس باشد. سپس در مراحل بعدی با روش¬های h و p و ترکیب آن‌ها غنی¬سازی صورت گرفت.

کلمات کلیدی