عنوان : احتمال، متغیرهای تصادفی و فرایندهای اتفاقی

حیدر طوسیان شاندیز (نویسنده اصلی),
نوع اثر: ترجمه
شماره چاپ: دوم
تاریخ انتشار: دی ۱۳۹۳
ناشر: گل آفتاب
چکیده:

چاپ چهارم این کتاب تغیر یافته چاپ‌های قبلی است که کمک یک همکار را نیز دارد. تقریبا یک سوم مطالب جدید است. در این چاپ روح و سبک چاپ‌های قبلی که برای خوانندگان آشناست حفظ شده است. منظر و دورنمای کتاب مشابه قبل است: برای بسط و توسعه نظریه احتمال و فرآیندهای اتفاقی از نظم استقرایی استفاده شده و نظریه با مثال‌هایی از کاربردهای اساسی مهندسی توضیح داده شده است. نکات مورد نظر در چاپ اول هم‌چنان معتبر می‌باشند: \\\" کتاب نه به صورت کتابی راهنما و نه برای تعداد کمی از دانشجویان مطلع (اگر وجود داشته باشد) که مطالب را از کتب پیشرفته ریاضی یاد می‌گیرند، نوشته شده است. این کتاب برای غالب مهندسین و فیزیکدان‌ها نوشته شده است که توانمندی درک مطالبی را که بطور منطقی کنار هم چیده شده‌اند دارند. ضعف عدم پیوستگی بین عناصر احتمال موجود در کتب‌ مقدماتی و مفاهیم فلسفی امروزی مورد نیاز در کاربردهایی چون متغیرهای تصادفی، تبدیلات، مقادیر قابل انتظار، چگالی‌های شرطی و توابع مشخصه آشکار است. این مفاهیم باید بوضوح تعریف شوند و با کار کافی یک به یک بسط و توسعه یابند.\\\" برای وضوح بیشتر مطالب مثال‌ها و مطالب جدیدی به شرح ادامه اضافه شده است: فصول 3و4 با تغییرات اساسی بازنویسی شده‌اند. در فصل 3 بخشی که به جزییات قضیه برنولی و بازی‌های شانسی (بخش 3-3) می‌پردازد اضافه شده است. در این بخش مثال‌های متعددی از ورشکستگی قماربازان اضافه شده است تا علاقه دانشجویان را تحریک نماید. در فصل 4 توابع توزیع متفاوت مورد بحث و دسته‌بندی قرار گرفته و دو نوع تقریب برای توزیع دوجمله‌ای ارایه شده تا ارتباط بین بعضی از متغیرهای تصادفی را نشان دهد. فصل 5 حاوی مثال‌های جدیدی برای توضیح فایده توابع مشخصه و توابع مولد گشتاور همچنین اثبات قضیه دموآور- لاپلاس است. فصل 6 با مثال‌های بیشتری نوشته شده است. و توصیف و خواص دو متغیرتصادفی را کامل می‌کند. فصل 8 شامل بخش جدید 8-3 در تخمین پارامتر است، که این مطلب دارای ایدهای کلیدی در تخمین بدون تعصب حداقل واریانس، قید کرامر – راو، قضیه راو – بِلَک‌وِل و قید باتاچاری است. در فصل 9 و 10 بخشی در مورد فرآیند پواسن با بسط و توسعه بیشتر و نتایج جدید دارد. بخشی که قدم زدن تصادفی را با جزییات بیشتر توضیح می‌دهد اضافه شده است. فصل 12 شامل زیربخش‌های جدیدی است که پارامتری کردن گروهی از طیف‌ها را می‌دهد، که مجموعه‌ای از خودهمبستگی‌های مجاز را می‌دهند. بدلیل اهمیت نظریه صف مطالب قبلی بطور کامل تغییر یافته و دو فصل جدید (15 و 16) در همین موضوع اضافه شده است. فصل 15 زنجیره‌های مارکوف را توصیف نموده و خواص، مشخصات، رفتار زمان طولانی (حالت دایم) و حالت گذرای زنجیره را با قضایای متعدد و مثال‌هایی که آن‌ها روشن می‌سازند، می‌دهد. بطور عملی مثال‌ 15-26 بازی تنیس مثالی جالب در روشن نمودن کاربرد عملی نطریه فوق است. فصل با مطالعه جزییات فرآیند رشته‌ای که کاربرد زیادی در نظریه صف دارد، خاتمه می‌یابد. فصل 16 فرآیند مارکف و نظریه صف را با شروع از معادلات چَپ‌من – کولموگروف و تمرکز بر فرآیند تولد و مرگ توصیف می‌کند تا صف مارکوفی را توضیح دهد. به هر حال صف‌های غیرمارکوفی و مسایل خدمات ماشینی نیز مورد بحث قرار می‌گیرند. فصل با مقدمه‌ای بر شبکه صف‌ها خاتمه می‌یابد. مطالب این کتاب برای دروس مختلف یک نیمسال قابل سازمان‌دهی است:‌ • فصول 1 تا 6 : نظریه احتمال ( دانشجویان سال آخر) • فصول 7 و 8 : نظریه تخمین و آمار ( درسی بعد از نظریه احتمال) • فصول 9 تا 11 : فرآیندهای اتفاقی ( درسی بعد از نظریه احتمال) • فصول 12 تا 14 : تخمین طیف و فیلتر کردن ( درسی بعد از فرآیندهای اتفاقی) • فصول 15 و 16 : زنجیره‌های مارکف و نظریه صف( درسی بعد از نظریه احتمال) نویسندگان تشکر خود را نسبت به مدیر مهندسی برق و کامپیوتر شرکت مک گراهیل خانم کاترین فیلد شولتز، خانم مایکلا فلومن‌هوف و آقای جان کریفن مدیران توسعه، خانم شیلا فرنک مدیر پروژه و گروه کارآمد او و پروفسورها دی پی گلوپلوس، ام جرجین‌پولوس، آ حداد، تی مون، جی رولند، سی اس تسانگ، جی کی تاگنیت و او سی آگ‌وجی بخاطر پیشنهادات، انتقادات و راهنمایی‌های آن‌ها درطول دوره بازنویسی کتاب اعلام می‌دارند. بعلاوه دکتر میکاییل رز، همکاران در پلی‌تکنیک شامل پروفسورها دانتی یولا، هنری برتونی، لیونارد شاو و ایوان سلیسنیک همچنین دانشجویان دکتر هان سوک هو، آقای جان هو جو و آقای سیونگ هو چا سزاوار افتخار ویژه برای کمک‌های ارزشمندشان و تشویق‌های آن‌ها در ضمن آماده‌سازی دست‌نوشته‌ها هستند. بحث‌های ارزشمند با پروفسور سی رادهاک‌ریشنا راو در مورد قضایای کلیدی او در آمار و موضوعات دیگر جای بسی تشکر و سپاس دارد.

کلمات کلیدی:
احتمالات، متغیر تصادفی، فرایند اتفاقی, احتمالات, متغیر تصادفی, فرایند اتفاقی