نظریه اطلاع شاخه نسبتا جدیدی از علم ریاضی است که کمیت مفهوم اطلاع را تعیین می کند. آنتروپی (اطلاع شانون) یک پیشامد، میزان عدم حتمیت آن پیشامد را اندازه می گیرد. می دانیم ضریب همبستگی خطی نوع و میزان همبستگی خطی بین دو متغیر را تعیین می کند و در مواردی که رابطه ی غیرخطی بین دو متغیر وجود دارد، ممکن است قابل استفاده نباشد. حال این سوال مطرح می شود که آیا معیاری وجود دارد که شامل هر دو مورد خطی و غیر خطی شود و به طور کلی میزان همبستگی بین دو متغیر را مشخص کند؟ یکی از این معیارها اطلاع متقابل بین دو متغیر است که تعمیمی از ضریب تعیین است. در این مقاله، اطلاع متقابل بین رکوردهای بالا را در جامعه یکنواخت محاسبه می نماییم و نشان می دهیم اطلاع متقابل بین رکوردهای بالا در هر جامعه ای آزاد توزیع است و اطلاع متقابل بین m-امین و m+k -امین رکورد بالا برای m ثابت ، برحسب k نزولی است. با توجه به این که با یک نگرش بیزی ، اطلاع متقابل بین مشاهدات و پارامتر میزان اطلاع نهفته در داده ها در باره پارامتر است، مقایسه ای بین مشاهدات هم توزیع و مستقل (iid) و مشاهدات رکوردی مستخرج از آن براساس میزان اطلاع موجود در آنها در باره پارامتر مجهول ، انجام می گیرد. نشان می دهیم در کلاس خاصی از توزیعها، به ازای هر توزیع پیشین برای پارامتر ، اطلاع نهفته در دنباله مشاهدات در باره پارامتر و اطلاع نهفته در دنباله رکوردهای بالای مستخرج از مشا هدات در باره پارامتر، مساوی است

کلمات کلیدی