عنوان : ( تعمیم هایی از توزیع های گسسته و ویژگی هایی از آن ها برای اندازه های اطلاع )
نویسندگان: زهرا دستمرد , غلامرضا محتشمی برزادران , باقر مقدس زاده بزاز ,
Full Textچکیده
در این مقاله رده توزیع های گسسته با مجموعه مقادیر صحیح و ویژگی های خاص آن ها را در نظر می گیریم. وقتی که میانگین و واریانس روی مقادیر صحیح با تکیه گاه معلوم باشند، می توان یک قیاس گسسته از توزیع نرمال را بوسیله آنتروپی ماکسیمم مشخصه سازی کرد. همان طور که کمپ در سال (1997) نشان داد این توزیع بوسیله تفاضل دو توزیع هین مشخصه سازی می شود. هم چنین یک قیاس گسسته از توزیع لاپلاس و ویژگی هایی از آن مانند تک مدی، آنتروپی ماکسیمم و برخی از اندازه های اطلاع را به دست آورده ایم. سپس حالت گسسته توزیع لاپلاس چوله را بررسی می کنیم که در مقایسه با توزیع نرمال گسسته در این حالت فرم بسته ای برای تابع چگالی احتمال، تابع توزیع، تابع مشخصه، میانگین و واریانس وجود دارد. نشان می دهیم این توزیع روی اعداد صحیح ویژگی های زیادی از توزیع لاپلاس چوله پیوسته روی اعداد حقیقی مانند تک مدی و آنتروپی ماکسیمم را دارد. پس از آن توزیع گسسته متقارن را معرفی و ویژگی هایی چون گشتاورها، آنتروپی شانون و آنتروپی رنی را محاسبه و نشان می دهیم که این توزیع در حالات خاص به توزیع های لاپلاس و نرمال گسسته تبدیل می شود. در پایان به معرفی توزیع سری های توانی چندجمله ای دوطرفه و توزیع لگاریتم دوگانه و برخی ویژگی های خاص آن ها مشابه موارد ذکر شده برای توزیع های دیگر می پردازیم.
کلمات کلیدی
, نرمال گسسته, توزیع لاپلاس گسسته, توزیع لاپلاس چوله, آنتروپی ماکسیمم, آنتروپی رنی, توزیع سری توانی دوطرفه چندجمله ای.
@inproceedings{paperid:1026995,
author = {زهرا دستمرد and محتشمی برزادران, غلامرضا and باقر مقدس زاده بزاز},
title = {تعمیم هایی از توزیع های گسسته و ویژگی هایی از آن ها برای اندازه های اطلاع},
booktitle = {هشتمین سمینار احتمال و فرآیند های تصادفی},
year = {2011},
location = {رشت, ايران},
keywords = {نرمال گسسته، توزیع لاپلاس گسسته، توزیع لاپلاس چوله، آنتروپی ماکسیمم، آنتروپی رنی، توزیع سری توانی دوطرفه چندجمله ای.},
}
%0 Conference Proceedings
%T تعمیم هایی از توزیع های گسسته و ویژگی هایی از آن ها برای اندازه های اطلاع
%A زهرا دستمرد
%A محتشمی برزادران, غلامرضا
%A باقر مقدس زاده بزاز
%J هشتمین سمینار احتمال و فرآیند های تصادفی
%D 2011
