این مقاله به دنبال برنامه ریزی دفاع از تسهیلات سلسله مراتبی در مواقعی است که خطر حملات تروریستی یا تخریب ناشی از جنگ برای آنها وجود دارد. هدف مدافع، تقویت کردن تعداد محدودی از تسهیلات هر سطح است تا تاثیر بدترین حمله به تسهیلات تقویت نشده را حداقل کند. فرض می‏شود که مهاجم با قطعیت، از مکان تسهیلات تقویت نشده مطلع است و برنامه حمله خود را به گونه‏ای ترتیب ‏می دهد که هزینه مدافع را پس از حمله حداکثر کند. چنانچه هر کدام از تسهیلات در هر سطحی خراب شوند، مشتریان آنها مجددا به نزدیک‏ترین تسهیلاتی که بتوانند خدمت مورد نیاز را فراهم کنند، تخصیص می‏یابند. این مسأله به صورت یک مدل برنامه‏ریزی دو سطحی مدلسازی می‏شود که در آن، مدافع به دنبال تسهیلاتی است که با تقویتشان، هزینه های ناشی از حمله به تسهیلات تقویت نشده در بدترین حالت، کمینه شود. بدترین حالت حمله و تخریب تسهیلات، در مسأله مهاجم مدل می‏شود. برای حل مدل از روش شمارش کامل استفاده می‏شود که تمام ترکیبات ممکن از تقویت تسهیلات را در نظر می‏گیرد. مسأله مهاجم نیز به صورت بهینه از طریق CPLEX حل می شود. در انتها این مدل برای یک مثال عددی به کار برده می شود.

کلمات کلیدی