با پیشرفت سریع علوم و تکنولوژی، روشهای عددی توسعه و تنوع چشمگیری یافته‌اند. تحلیل ایزوژئومتریک جدیدترین روش در آنالیز مسائل مهندسی است. این روش بالقوه دارای ویژگی های منحصر به فرد و مناسبی است که شاید در آینده‌ای نه چندان دور بتواند جایگزین روشهای عددی متداول نظیر اجزای محدود و روشهای بدون المان گردد. اساس این روش بر پایه فناوری طراحی به کمک کامپیوتر می باشد. در این روش علاوه بر استفاده از توابع پایه نربز در تقریب تابع مجهول، از این توابع در مدلسازی هندسه نیز استفاده می شود که این امر باعث حذف خطا در تولید هندسه مسئله شده است. در این مقاله ضمن معرفی فرمول بندی روش ایزوژئومتریک در مسائل متقارن ‏محوری به بررسی عملکرد و کاربرد این روش در بهینه‌سازی شکل سازه های ‏متقارن محوری پرداخته شده است. در این راستا به طرح دو مثال ‏بهینه‌سازی و حل آن به کمک الگوریتم برنامه ریزی درجه دوم پیاپی پرداخته شده ‏است. کمینه کردن تغییر مکان‌های عمودی لبه خارجی صفحه دایره ای شکل با تکیه گاه گیردار در مرکز و بهینه‌سازی شکل یک مخزن بزرگ آب تحت بارگذاری هیدرواستاتیکی دو مثال حل شده در این پژوهش می‌باشند. نتایج نشان می‌دهند که روش ایزوژئومتریک در مقایسه با روش‌های ‏بهینه‌سازی مبتنی بر اجزای محدود با استفاده از تعداد بسیار کمی متغیر ‏طراحی به جواب بهینه مسئله نایل شده است. همچنین به دلیل حذف ‏فرآیند تولید شبکه در این روش، هزینه‌های محاسباتی به طور چشمگیری ‏کاهش یافته است. و در نهایت می توان بیان نمود که حل مسائل بهینه سازی ‏با استفاده از تحلیل ایزوژئومتریک به دلیل تعریف هندسه توسط توابع نربز ‏در عمل باعث ایجاد جوابی بهینه با مرزهای هموارتری شده است.

کلمات کلیدی