نمایه ی هرست (H) مشخص کننده ی اغتشاش نرمال جزئی (fGn)، فرآیند خود-متشابه مهم با کاربرد گسترده، بوده و پایداری طولانی مدت (LTP) آن را تعیین می کند. روش های کاملا متعددی برای برآورد نمایه ی هرست در سری fGn توسط پژوهش گران پیشنهاد شده است. ولی تنها پژوهش های اندکی موجود است که به مقایسه ی روش های مختلف برای سری های زمانی متفاوت و با طول دوره ی آماری مختلف پرداخته است. در این مقاله کارایی 7 روش مختلف شامل دامنه ی تغییر مقیاس داده شده (R/S)، 3 نگرش متفاوت از روش انحراف معیار تجمیع شده (ASD[0], ASD[rec], ASD[opt])، روش پراش (VAR)، و 2 نگرش از روش خودهمبستگی ([1], [2]) مورد مقایسه قرار گرفته است. هفت سری زمانی مختلف شامل درجه حرارت سالانه ی مشهد (با طول های 127 و 66 سال)، تراز آب حداقل سالانه ی رودخانه ی نیل (660 سال)، دو فرآیند جهانی نوسان آتلانتیک شمالی (NAO) (62 سال) و دو سری از نوسان دهه ای پاسیفیک (PDO) (112 و 331 سال) و غلظت CO2 جو که در مائونا لوئا واقع در هاوایی اندازه گیری شده است (55 سال) درنظر گرفته شد. نتایج نشان داد که سری های NAO و CO2 از LTP برخوردار نیستند (H<0.5). روش VAR از رابطه ی مقیاس سازی پیروی نکرد، همبستگی برای روش های [1] و [2] خوب نبود، روش ASD[rec] برای سری های T66 و CO2 قابل انجام نبود و مقادیر H و انحراف استاندارد در هر دو روش ASD[rec] و ASD[opt] به طور غیرمنطقی زیاد بود. بر پایه ی نتایج، هر دو روش R/S و انحراف معیار تجمیع شده برای محاسبه ی H مناسب است. نشان داده شد که با افزایش طول دوره ی آماری و لحاظ کردن داده های تاریخی، مقدار H کاهش می یابد.

کلمات کلیدی