در این مقاله با استفاده از روش المان محدود توسعه‌یافته چگونگی تغییر ضرایب شدت تنش برای یک ترک دایره ای درون استوانه ای از جنس مواد تابعی اپوکسی/شیشه در بارگذاری های استاتیکی و دینامیکی مورد بررسی قرار گرفته است. با به کار بردن فرم ضعیف و تقریب وزنی گلرکین معادلات حرکت گسسته سازی شده است و با جایگذاری جابه‌جایی‌ها برحسب توابع غنی‌سازی برای نوک و مسیر ترک، معادلات به شکل ماتریسی استخراج شده اند. در ادامه از روش نیومارک و روش ضمنی شتاب متوسط جهت حل مسئله دینامیکی و تعیین جابه جایی ها در قلمرو زمان استفاده گردیده است. با استفاده از جابه‌جایی‌ها میدان تنش محاسبه و در نهایت رابطه انتگرال برهمکنش برای مواد تابعی با استفاده از برهم‌نهی میدان‌های واقعی و کمکی در انتگرال J استخراج شده است، فرمول‌بندی غیر تعادلی برای استخراج انتگرال برهمکنش در مواد تابعی تحت بارگذاری مکانیکی مورد استفاده قرار گرفته و ضرایب شدت تنش به دست آمده اند. در این مقاله از مدل های میکرومکانیکی مواد مرکب برای محاسبه خواص مواد تابعی استفاده گردیده است، تغییر خواص ماده تابعی در جهت محور شعاعی رخ می دهد و کسر حجمی ماده افزوده شده به ماتریس از یک تابع نمایی ساده پیروی می کند. مسئله برای نسبت های مختلف ترکیب شیشه و اپوکسی حل شده است و نتایج آن با یکدیگر مقایسه شده است. تمام مراحل حل مسئله از المان بندی و حل معادلات مربوطه تا محاسبه نتایج و رسم کانتورهای جابه‌جایی و تنش در نرم‌افزار متلب کد نویسی گردیده است و نتایج برنامه نوشته‌شده با مقالات معتبر اعتبار سنجی شده اند.

کلمات کلیدی