در این مقاله، تحلیل استاتیک تیر کامپوزیتی با استفاده از روش کاهش ابعاد و در نظر گرفتن اثرات برش عرضی در مقطع تیر مطرح می‌شود. در روش کاهش ابعاد با صرف نظر از حل سه‌بعدی مسئله، مدل الاستیسیته سه‌بعدی تیر، به حل دو‌بعدی مقطع و یک‌بعدی در راستای محور طولی شکسته می‌شود. جهت ارائه روش حل مقطع به صورت تحلیلی، از توابع چندجمله‌ای و روش ریلی-ریتز استفاده می‌شود. جهت دستیابی به سفتی‌های مقطع شامل سفتی‌های برشی، در حل دو بعدی مقطع، روش مجانبی تغییرات مورد استفاده قرار گرفته است. در روش مجانبی تغییرات به کمک پارامترهای کوچک مسئله (ابعاد مقطع نسبت به طول)، تابعی انرژی کرنشی تیر به صورت گام به گام بر اساس مرتبه‌های مختلف از پارامترهای کوچک تیر و استفاده از تئوری تغییرات کمینه می‌شود. با کمینه‌سازی تابعی انرژی کرنشی تیر در حل مقطع، توابع مختلف اعوجاج داخل و خارج صفحه محاسبه می‌شود. محاسبه توابع اعوجاج مقطع و اثرات برشی در تیرهای کامپوزیتی بر خلاف بسیاری از تیرهای همسانگرد حائز اهمیت می‌باشد. در این مقاله با روش پیش‌رو تیرهای همسانگرد با هندسه‌های مختلف و تیرهای قوطی کامپوزیتی با چیدمان‌های متقارن و نامتقارن مورد بررسی قرار گرفته و نتایج ارائه شده با نتایج تئوری و تجربی سایر مقالات و المان‌محدود سه‌بعدی مورد مقایسه قرار گرفته است. با استفاده از روش کاهش ابعاد می‌توان با صرف هزینه محاسباتی و زمان بسیار کمتر از حل سه‌بعدی المان‌محدود و با دقت مناسب، به مدل‌سازی و بهینه‌سازی سازه‌هایی که به صورت تیر کامپوزیتی مدل می‌شوند، پرداخت.

کلمات کلیدی