مدل تحلیلی برای تیر انعطاف پذیر با الیافی از جنس آلیاژ حافظه¬دار که روی بستر الاستیک پاسترناک قرار گرفته، ارائه شده است. تحلیل تیر¬ براساس رویکرد¬های نیمه معکوس که مبتنی بر الگوی تغییر شکل مشخص در مقطع می¬باشد، بنا شده است. در این راستا معادله¬های حاکم بر تیر¬های اولر-برنولی، رایلی، برشی و تیموشنکو با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده¬اند. فرض می¬شود ابتدا الیاف حافظه¬دار تحت پیش کرنش فشاری قرار گرفته و درون تیر جاسازی ¬شوند. عملیات بازیابی کرنش منجر به ایجاد نیروی فشاری در تکیه¬گاه¬های ساده می¬شود. این نیرو با استفاده از رابطه¬¬ی بنیادی تغییر فاز مارتنزیتی مدل شده است. با بی¬بعد¬سازی معادله¬های حاکم، پاسخی تحلیلی برای محاسبه¬ی فرکانس¬ طبیعی تیر انعطاف پذیر آلیاژ حافظه¬دار استخراج گردیده است. اعتبار نتایج از طریق مقایسه¬ی موردی با تحلیل¬های مشابه مورد صحت¬سنجی قرار گرفته است. براساس تحلیل¬های انجام شده، تاثیر ضرایب بستر الاستیک پاسترناک، تعداد الیاف حافظه¬دار و نسبت ضخامت به طول تیر روی فرکانس طبیعی در دمای بالاتر از دمای پایان آستنیت براساس نظریه¬های مختلف تحلیل تیر مورد مطالعه قرار گرفته است. ضریب بستر الاستیک غالب مشخص شده است.

کلمات کلیدی