تحلیل های مهندسی تیر بر حدس یک الگوی مناسب برای میدان جابجایی استوار است. تاکنون این نوع تحلیل ها به طور فراگیر در محدوده ی رفتار الاستیک ارائه و آزموده شده است. در این مقاله به تحلیل مهندسی تیر در محدوده¬ی الاستوپلاستیک پرداخته می¬شود. بدین منظور در پی معرفی یک میدان تغییر شکل مناسب که به¬طور معمول تحت عنوان میدان جابجایی کلاسیک اولر برنولی شناخته می¬شود، معادلات حاکم بر تیر الاستوپلاستیک با استفاده از اصول حساب تغییرات استخراج شده است. رفتار ماده بر پایه مدل رامبرگ آزگود و تسلیم ماده بر اساس معیار فن¬مایزز درنظرگرفته شده است. پاسخ¬یابی معادلات انتگرالی غیرخطی و پیچیده¬ی حاصل در مقالات مختلف اغلب به روشهای عددی انجام شده است. در این مقاله حل دقیق یک تیر نازک تحت بار گسترده¬ی یکنواخت با استفاده از دو روش تحلیلی هوموتوپی و ادومیان برای شرایط مرزی دو سر گیردار معرفی می¬گردد. برای راستی¬آزمایی تحلیل، تغییر شکل تیر مورد بررسی توسط نرم¬افزار تجاری آباکوس شبیه سازی شده است. نتایج مختلف پاسخ¬های تحلیلی و شبیه سازی در قالب تعدادی نمودار ارائه شده¬اند. به¬کمک نمودارها میزان انطباق جوابهای تیر شبیه سازی شده با نتایج حاصل از دو روش تحلیلی ادومیان و هوموتوپی بررسی شده است. در پایان، درمورد امکان توسعه نظریه مهندسی کلاسیک تیر در انجام تحلیل¬های جامع الاستوپلاستیک اظهار نظر شده است.

کلمات کلیدی