حرکت آب در محیط متخلخل غیر اشباع خاک با استفاده از معادله غیرخطی ریچاردز قابل توصیف است. حل معادله ریچاردز با بکارگیری از روش حجم محدود ضمنی منجر به تولید یک سیستم معادلات غیرخطی شده که دقت حل آن تابعی از نوع روش-های حل معادلات غیرخطی است. روش تکراری پیکارد یک روش قوی در عین حال با سرعت همگرایی خطی است در حالیکه روش نیوتن رافسون درصورتیکه حدس اولیه در بازه¬ای مناسب قرار بگیرد علاوه بر دقت بالا، از سرعت همگرایی بیشتری برخوردار است. ولی بدلیل حجم قابل توجه محاسبات ناشی از محاسبه ماتریس ژاکوبین و مشتقات جزئی در هر تکرار معمولاً به عنوان روشی محبوب در حل سیستم¬های غیرخطی در فضای بیش از یک بعد درنظر گرفته نمی¬شود. در این مقاله، برای کاهش حجم و زمان محاسبات از تلفیق دو الگوریتم پیکارد و شبه نیوتن به همراه روش ضریب تسریع برویدن استفاده شد. عملکرد تلفیق الگوریتم¬های خطی سازی و ضریب تصحیح برویدن در حل دو بعدی معادله ریچاردز برای یک مسئله جریان آب در ستونی از خاک خشک در مقایسه با حل تحلیلی آن به روش واریک مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد که روش عددی حجم محدود از دقت بالایی بدون تولید هیچگونه نوسانی در شبیه سازی حرکت جریان در خاک برخوردار بوده و علاوه بر آن تلفیق دو روش پیکارد و شبه نیوتن به همراه بکارگیری ضریب تسریع برویدن منجر به کاهش قابل توجهی در زمان و حجم محاسبات می¬شود.

کلمات کلیدی