در حل مسایل کنترل بهینه تصادفی همواره محققین به دنبال روش هایی هستند که شرایط لازم و حتی کافی به منظور بهینگی این مسایل را نتیجه دهد که به عنوان مثال می توان روش همیلتونین- زاکوبی-بلمن را نام برد. یکی از پرکاربردترین مسایل کنترل بهینه تصادفی، تنظیم کننده های خطی می باشند که کاربردهای فراوانی در ریاضیات مالی و مهندسی مدرن دارند. در این گونه مسایل، سیستم مورد بررسی به فرم خطی به همراه یک جمله تصادفی و تابع عملکرد به فرم درجه دوم می باشد. جمله تصادفی معمولا یک حرکت براونی و یا در حالت کلی یک فرایند لوی می باشد. در این پژوهش مسایل تنظیم کننده های خطی به همراه یک فرایند پخش جهشی بررسی و شرایط لازم برای بهینگی این مسایل ارایه می گردد

کلمات کلیدی