حرکت آب در محیط متخلخل با معادله عمومی لاپلاس 1بیان می شود. در این مقاله با استفاده از تئوری نگاشت همدیس 2و روابط تحلیلی، موقعیت و زوایای قرارگیری بهینه دیواره های آب بند در سدهای انحرافی برای حداقل ساختن گرادیانهای خروجی و زیرفشار مورد بررسی قرار گرفته و جواب های بدست آمده از این روش با روشهای عددی نظیر روش اجزاء محدود مقایسه شده است. برای تحلیل جریان تراوش از زیر سازه های هیدرولیکی در روش تحلیلی از توابع مختلط استفاده می گردد. تبدیل شوارتز-کریستوفل 3یکی از روشهای نگاشت همدیس است. با استفاده از تبدیل شوارتز-کریستوفل ناحیه فیزیکی زیر سازه هیدرولیکی در صفحه zو همچنین ناحیه جریان زیر سازه هیدرولیکی در صفحه wبه روی نیم صفحه کمکی tنگاشت می گردد. نهایتاً با استفاده از این تبدیل رابطه بین صفحه zو wبدست خواهد آمد و با استفاده از این رابطه می توان تغییرات زیرفشار در نقاط مختلف زیر سازه و تغییرات گرادیان خروجی در امتداد پاییندست سازه هیدرولیکی را بدست آورد. نتایج محاسبات نشان می دهد که بهترین موقعیت آب بند به منظور کاهش زیرفشار، بالادست کف بند بوده و زاویه بهینه قرارگیری آن نسبت به افق با افزایش مقدار ܾ/ݏ که در آن bطول بند و sطول آببند است، کاهش می یابد. این زاویه برای /ܾ = 1/3ݏ معادل 60درجه است. به منظور کاهش مقدار گرادیان هیدرولیکی خروجی در امتداد پاییندست، موقعیت بهینه آببند در پایین دست است. در این حالت زاویه بهینه آببند برای ⁄ܾ ≤ 0.6ݔ که در آن xفاصله از انتهای پایین دست سازه است، زوایای 30 ،10و 60درجه بوده و بعد از آن زوایای بزرگتر از 60درجه بهینه هستند. برای قرارگیری آب بند در بالادست و وسط کف بند نیز محاسبات انجام گرفته و تمامی حالتها با روش اجزاء محدود مقایسه شده که نشان دهنده تطابق خوب نتایج با یکدیگر است.

کلمات کلیدی