قرارگیریِ سیال در مجاورتِ سازه، مانندِ آنچه در سیستم‌هایی مانندِ سدِ بتنی ـ مخزن یا مخازنِ ذخیره آب یا نفت به چشم می‌خورد، سببِ ایجادِ دشواریها و پیچیدگیهایی در تحلیلِ هر دو حوزۀ سازه و سیال می‌گردد. از نقطه نظرِ ریاضی، کنارِ هم قرار گرفتنِ جامد و مایع، سببِ درگیر یا در اصطلاح «کوپل شدنِ» معادلاتِ حاکم بر این دو محیط می‌شود، به قسمی که حلِ مجزای معادلاتِ مربوط به هر یک از دو محدودۀ مزبور غیرممکن خواهد بود. در سالهای اخیر، روشهای گوناگونی برای حلِ اینگونه مسائل که در حالتِ کلی، به «مسأله اندرکنشِ سازه ـ سیال» معروفند، ارائه شده است. اما در این میان، روشِ نسبتاً جدیدِ «تبدیلِ دیفرانسیلی» که شیوه‌ای است نیمه تحلیلی ـ نیمه عددی برای حلِ انواعِ معادلاتِ دیفرانسیلِ معمولی و جزئی، کمتر در حلِ مسائلِ اندرکنشی بکار گرفته شده است. هدفِ مقالۀ پیش‌رو، بکاربستنِ روشِ تبدیلِ دیفرانسیلی در حلِ یک مسألۀ کلاسیکِ اندرکنشِ سازه ـ سیال و همچنین، معرفیِ یک مسألۀ جدیدِ اندرکنشی بر پایۀ مسألۀ کلاسیکِ مزبور و ارائۀ حل بسته (البته در کنارِ حل به روشِ تبدیلِ دیفرانسیلی) برای آن است. خوشبختانه، نتایجِ عددی که شاملِ فرکانسهای طبیعی و شکلهای مودیِ هر دو سیستمِ موردِ بحث در مقاله‌اند، نشانگرِ دقتِ بالای روشِ تبدیلِ دیفرانسیلی در حل این دو مسألۀ اندرکنشی است.

کلمات کلیدی