ﭘﮋوﻫﺶﻫﺎی ﻧﻮﯾﻦ در رﯾﺎﺿﯽ, دوره (6), شماره (28), سال (2021-3) , صفحات (75-82)

عنوان : ( تعمیمی از حدس اردوش- سرپینسکی )

نویسندگان: امیرعلی فاتحی زاده ,

بر اساس تصمیم نویسنده مقاله دسترسی به متن کامل برای اعضای غیر دانشگاه ممکن نیست

استناددهی: BibTeX | EndNote

چکیده

فرض کنید(σ(n مجموع مقسوم علیه های عدد n باشد. در این مقاله ابتدا با تمرکز بر حدس اردوش- سرپینسکی، که به بیان نامتناهی بودن مجموعه جواب معادله ی (σ(n+1)=σ(n می پردازد، ضمن مرور بر برخی از تحقیقاتی که سعی در حل معادلات شامل σ دارند، به عنوان تعمیمی از معادله ی (σ(n+1)=σ(n به بررسی جواب های معادله ی (σ(n+1)=kσ(n در شرایط مختلف می پردازیم. به عنوان مثال با استفاده از نمایش بدست آمده از اعداد تام نشان می دهیم تنها عدد اول که جوابی از معادله ی (σ(n+1)=2σ(n باشد، 5 است و با استفاده از آن نتیجه می گیریم عدد اول n در صورتیکه مخالف 5 باشد جواب معادله (σ(n+1)=kσ(n است اگر وتنها اگر عدد n+1 عددی کا-تام باشد. همچنین نشان می دهیم تنها جواب معادله ی (σ(n+1)=2^r σ(n که بصورت n=p ,n+1=2q_1 q_2…q_s باشد که در آن s≤r و q_1 ، q_2، ...، q_s و p اعدادی فرد و اول هستند، به ازای (n,r)=(5,1) است.

کلمات کلیدی

, تابع مجموع مقسوم علیه های یک عدد, تابع ضربی, اعداد تام, اعداد کا-تام
برای دانلود از شناسه و رمز عبور پرتال پویا استفاده کنید.

@article{paperid:1088412,
author = {امیرعلی فاتحی زاده},
title = {تعمیمی از حدس اردوش- سرپینسکی},
journal = {ﭘﮋوﻫﺶﻫﺎی ﻧﻮﯾﻦ در رﯾﺎﺿﯽ},
year = {2021},
volume = {6},
number = {28},
month = {March},
issn = {2588-588X},
pages = {75--82},
numpages = {7},
keywords = {تابع مجموع مقسوم علیه های یک عدد، تابع ضربی، اعداد تام، اعداد کا-تام},
}

[Download]

%0 Journal Article
%T تعمیمی از حدس اردوش- سرپینسکی
%A امیرعلی فاتحی زاده
%J ﭘﮋوﻫﺶﻫﺎی ﻧﻮﯾﻦ در رﯾﺎﺿﯽ
%@ 2588-588X
%D 2021

[Download]