یک ریسک احتمال رخداد یک پیشامد نامطلوب در آینده است یک اندازه ریسک خوب باید ریسک هایی که چکیده: و † افراد با آن مواجه هستند را به کمیت تبدیل کند. تعدادی از اندازه ریسکهای معروف شامل ارزش در معرض خطر متوسط زیان ES کران پایین برای توزیع زیان در دم توزیع است. در حالی که V aR است اندازه ‡ ریزش مورد انتظار است اما متاسفانه هر کدام از این ریسکها نواقصی دارند و مهمترین آن، از تغییرات زیان در دم توزیع V aR بیش از اطلاعاتی از تغییرات زیان دم توزیع GS است. ES و V aR یک ریسک جامع تر از § اطلاع نمیدهند اما ریزش جینی این است که تحت شرایط خاص در GS فراهم میکند. یک ویژگی عالی دیگر از ¶ را با استفاده از عملگر جینی دمی چهار شرط انسجام صدق میکند که این یک ویژگی عالی برای یک ریسک بخصوص برای شرکت ها یا سرمایه گذار ها را توسعه داده و آن را بر اساس شاخص های GS برای تعیین استراتژی سرمایه گذاری و تجارت است. در این مقاله ما نابرابری نظیر زنگا، بن فرونی و میانگین باقی مانده عمر بدست می آوریم. که این روابط برای محاسبه ریسکها از داده واقعی کاربرد دارند

Keywords