پیشینه و اهداف: توزیع وایبول که به وسیله ی یک فیزیکدان سوئدی به نام وایبول معرفی شد، امروزه متداولترین مدل مورد استفاده در مطالعات قابلیت اطمینان، طول عمر، کنترل کیفیت و به طور وسیعی در شاخه های مختلف علوم از جمله بیمه، پزشکی و مهندسی مورد استفاده قرار می گیرد. این توزیع برای الگوسازی داده های مختلف، دارای انعطاف پذیری زیادی است. هدف اصلی این پژوهش محاسبه حق بیمه و برآورد پارامترهای توزیع وایبول با استفاده از روش های مختلف برآورد است. روش‌شناسی: در این مقاله به برآورد پارامترهای توزیع وایبول و حق بیمه خالص با استفاده از برآودگرهای گشتاوری، ماکسیمم درستنمایی، کمترین توان های دوم خطا ، کمترین توان های دوم وزنی، صدکی، کرامر-فون-میسز، آمیخته گشتاوری و ماکسیم درستنمایی در حضور داده های پرت پرداخته شده است. از نرم افزار R برای شبیه سازی و محاسبات عددی و از نرم افزار Easyfit برای برازش توزیع وایبول به داده های مثال واقعی استفاده شد. در پایان دو مثال واقعی برای به دست آوردن برآوردگرهای متفاوت از حق بیمه در صورتی که دو پارامتر β و θ مجهول و α معلوم ارائه شده است.. یافته‌ها: در این پژوهش اریبی، میانگین توان دوم خطای حق بیمه خالص و پارامترهای مجهول β و θ با استفاده از برآوردگرهای مختلف برای داده های توزیع وایبول و همچنین واریانس تعمیم یافته پارامترهای مجهول β و θ به دست آمد. نتیجه‌گیری: در این قسمت به بررسی و مقایسه برآوردگرها با استفاده از داده های واقعی و شبیه سازی شده پرداخته شد که برای داده های واقعی در روش-های مختلف k_max متفاوت به دست آمد. به عنوان نمونه، در روش گشتاوری k_max برابر 5 شد که براساس آن حق بیمه خالص 3.37657 می باشد. در داده های شبیه سازی شده نیز با توجه به k (تعداد داده های دور افتاده)، n (حجم نمونه) و مقادیر β و θ، مقادیر اریبی، میانگین توان دوم خطا و واریانس تعمیم یافته حق بیمه و برآوردگرهای مختلف به دست آمد که به عنوان نمونه برای n=10، k=1، β=1.5، θ=3 و α=70 با مقایسه اریبی و واریانس تعمیم یافته برآوردگرها به این نتیجه می رسیم که براساس اریبی، برآوردگر صدکی دارای عملکرد بهتری نسبت به سایر برآوردگرها است. یعنی دارای اریبی کمتری است و با توجه به واریانس تعمیم یافته، برآوردگر ماکسیمم درستنمایی دارای عملکرد بهتری نسبت به سایر برآوردگرها می باشد و برآوردگرها سازگارند (باافزایش حجم نمونه واریانس تعمیم یافته کاهش می یابد). براساس میانگین توان دوم خطا، برآورد گشتاوری دارای عملکرد بهتری نسبت به سایر برآوردگرها است.

کلمات کلیدی