بر اساس فرضیۀ ریاضیات جسمانی، که بر پایۀ مفاهیم زبان‌شناسی شناختی بناشده است، مبنا و خاستگاه ریاضیات، بدنمندی انسان است و لذا ریاضیات افلاطونی و فرضیات مشابه، که هستی ریاضیات را مستقل از انسان فرض می‌کنند، تنها می‌تواند جایگاه ایمانی داشته باشد و نه علمی. در این پژوهش بر مبنای روش توصیفی- تحلیلی و بر پایۀ فرضیۀ ریاضیات جسمانی، نقش و اثر بُعد ارتفاع در شکل‌گیری طرح‌وارۀ تصویری فضا و تأثیر آن بر زبان و مفهوم پایه و هندسی بُعد سوم در ریاضیات موردبحث قرارگرفته است. با توجه به تأثیرپذیری طرح‌واره تصویری \\\\\\\\\\\\\\\"فضا\\\\\\\\\\\\\\\" از نیروی جاذبه و لذا عدم تقارن در ادراک جسمانی انسان از بُعد ارتفاع، نه‌فقط طرح‌واره‌های تصویریِ فضا، نیرو و ظرف تحت تأثیر بُعد ارتفاع هستند، بلکه نقش این بُعد در شکل‌گیری استعاره‌ها و آمیزه‌های مفهومی نیز پررنگ است و عنصری قابل‌توجه در شکل‌گیری مفاهیم هندسی و ریاضی به شمار می‌رود. با توجه به اینکه جهان ادراکی دارای ساختار سه‌بُعدی است که بُعد ارتفاع یکی از آن‌ها است، در این پژوهش کاهش یا افزایش بُعد هندسی و اثر آن بر طرح‌وارۀ تصویری فضا و نمود آن در زبان و ریاضیات مورد تحلیل قرارگرفته است. نقش بُعد ارتفاع در طرح‌وارۀ فضا و تأثیر آن در شکل‌گیری استعاره مفهومی و تلفیق مفهومی بر اساس شم زبانی و به شکل درون‌نگرانه قابل توصیف است و نمونه‌هایی از این تأثیر در زبان فارسی تحلیل‌شده‌اند. بر اساس تحلیل انجام‌شده، کاهش یا افزایش بُعد فضایی نه‌فقط بر نظام مفهومی، که بر ساختار زبانی و مفاهیم ریاضی مرتبط با آن هم مؤثر است.

کلمات کلیدی