امروزه بین متخصصان روش پژوهش در علوم تربیتی و اجتماعی اتفاق نظر وجود دارد که اگر چه استفاده از زبان ریاضی برای توصیف واقعیت های تربیتی و اجتماعی ضروری است، با وجود این راهبردهای مبتنی بر الگوهای ریاضیات کلاسیک نمی توانند پیوند قابل قبولی میان گفتمان و اشیا برقرار کنند. مطالعه حیات تربیتی و اجتماعی به موجب خاصیت غیر قابل پیش بینی آن اقتضا می کند از روش های جبرگرا، تحویل گرا و بنیادگرا اجتناب شود. از آنجا که روابط اجتماعی در »نظام های باز« به وقوع می پیوندد و به موجب خاصیت تحویل ناپذیری ساختارهای اجتماعی، لازم است رویکرد بدیلی جایگزین رویکردهای کمیت گرای مسلط در پژوهش های تربیتی گردد (Scott,2003). دانش ریاضی در عصر جدید چهره نوینی به خود گرفته است که آن را از ریاضیات کلاسیک متمایز می سازد و تحت نام جدید -پارا ریاضیات- ظاهر شده است. روش شناسی ریاضیات کلاسیک بر منطق صفر و یک مبتنی بوده و براساس تعریف- قضیه- دلیل عمل می کند و بنابراین عرصه را بر پژوهشگر برای اتخاذ موضعی برای یک ایده تنگ می کرد، اما پارا ریاضیات خود را بر نظام منطق عملیاتی استوار می سازد و بر اساس ادعا – تایید- توجیه عمل می کند. بدین ترتیب به تناقضات رو و با آنها مصالحه می کند

کلمات کلیدی