امروزه روش های مختلف بر اساس نیوتن مانند الگوریتم گرادیان بطور گسترده برای تحلیل هیدرولیکی جریان دائمی در شبکه های آبرسانی بکار برده می شوند. محاسبات بر اساس روش نیوتن به یک دستگاه معادلات خطی منجر می شود که از ماتریس ژاکوبین مربوط به معادلات شبکه تشکیل می گردد. حل دستگاه معادله خطی، بیشترین هزینه محاسباتی روش های گرادیان را تشکیل می دهد بخصوص برای شبکه های بسیار بزرگ که بیش از صدها هزار متغیر داشته باشند. یکی از روش های مشهور که امروزه برای حل دستگاه معادلات خطی کاربرد فراوانی دارد، روش است که یک روش سلسله مراتبی است و با استفاده از سیستم هایی با اندازه های کوچکتر تخمین مناسبی از سیستم )AMG( چند شبکه ای جبری واقعی ارائه می دهد. می توان از پیش شرط ساز گرادیان مزدوج در روش های کرایلف استفاده نمود. در این مقاله به کاربرد روش AMG برای سرعت بخشیدن به در حل معادلات خطی شده شبکه لوله ها پرداخته می شود که این دستگاه معادله از روش گرادیان بدست آمده AMG-CG پیش شرط ساز است. شکل ماتریس ژاکوبین در روش گرادیان بصورت یک ماتریس مربعی است که درایه های آن تابع میزان جریان و مقاومت لوله می باشند و قابل حل بوسیله روش چند شبکه ای است. شرایط ماتریس ژاکوبین در روش گرادیان طوری است که با ماتریس قابل حل توسط روش چند شبکه از روش چولسکی اسپارس به همراه مرتب سازی گره ها برای حل این دستگاه معادلات EPANET ای منطبق است. هم اکنون در نرم افزار استفاده می گردد.

Keywords