در سال های اخیر هندسه فرکتال ها به عنوان یک ابزار مناسب برای تشریح ساختار پیچیده خاک ها به طور گسترده در حال توسعه است. از جکله کارهای شاخص در این زمینه مدل ارائه شده توسط Shepard (1993) برای پیش بینی تابع هدایت هیدرولیکی خاک از روی منحنی مشخصه رطوبتی می باشد. اگر چه این مدل پایه فیزیکی دارد اما یک پارامتر تجربی موسوم به ضریب اعوجاج (T) نیز در آن به کار رفته است که Shepard روش مشخصی برای تعیین T ارائه نکرد. وی تنها به صورت تجربی 1.27، 1.23 و 1.32 را به عنوان مقادیر مناسب T به ترتیب برای خاک های شنی، لومی و رسی ارائه کرد. در این مقاله بر اساس مفاهیم فرکتال ها نشان داده شد که T با توان مدل van Genuchten (n) همبستگی دارد. بر این اساس یک معادله منطقی برای تعیین T ارائه گردید. همچنین با تحلیل رگرسیونی براساس داده های اندازه گیری شده 20 خاک از پایگاه UNSODA، شامل حاک های کلاس های شن، لوم و رس یک معادله تجربی نیز به دست آمد. به منظور صحت سنجی، دو روش مذکور برای شش خاک دیگر از پایگاه UNSODA با بافت های مختلف به کار گرفته شدند. نتایج نشان داد که به جز در موارد خاص، معادله منطقی نتوانست به تخمین های دقیقی منجر شود. اما معادله تجربی توانست تخمین های مدل Shepard را در اکثر موارد بهبود بخشد.

کلمات کلیدی