اتصالات فلنجی از پرکاربرد ترین نوع اتصال در تجهیزات صنعتی و سازه‌های هوایی هستند. ازاین‌رو مطالعه رفتارهای استاتیکی و دینامیکی آن‌ها از اهمیت زیادی برخوردار است. در این مقاله مدلی شامل دو تیر متصل شده به وسیله اتصال فلنجی تک پیچ مورد مطالعه قرار گرفته است. سپس مدل معادلی شامل فنرهای طولی خطی و پیچشی غیرخطی برای آن در نظر گرفته‌شده است. با نوشتن معادلات تیرها و بکار گیری شرایط مرزی و سازگاری مناسب، معادلات دینامیکی مجموعه به‌دست‌آمده است. با فرض خطی بودن فنرهای معادل، فرکانس‌ها و شکل مودهای خمشی سیستم به ازای مقادیر مختلف سختی اتصال استخراج گردیده است. با به‌کارگیری روش جمع مودها و تخمین مود اول، معادلات مربوطه به معادله یک درجه آزادی با سختی غیرخطی تبدیل می‌شود. به کمک روش برازش منحنی، سختی غیرخطی با چندجمله‌ای معادل جایگزین شده و ضرایب ترم‌های مختلف به‌دست‌آمده است. با استفاده از روش‌های اغتشاشات، معادله غیرخطی به‌دست‌آمده حل‌شده و پاسخ آن در حالت نوسانات آزاد و نوسانات اجباری در مجاورت فرکانس طبیعی پایه و رزونانس‌های سوپرهارمونیک و زیر هارمونیک به‌دست‌آمده است. در بخش نتایج حل عددی معادله دوخطی و معادله شامل چندجمله‌ای معادل با حل تحلیلی تقریبی روش‌های اغتشاشات مقایسه شده است. مطابقت مشاهده شده بین نتایج در این مقایسه نشان از صحت تخمین چندجمله‌ای و حل تحلیلی تقریبی آن دارد. سپس اثر پارامترهای مختلف روی پاسخ فرکانسی بررسی شده است. در پایان مقایسه‌ای بین پاسخ فرکانسی به‌دست‌آمده به روش عددی و پاسخ به‌دست‌آمده از روش چندمقیاسی صورت گرفته است.

کلمات کلیدی