تحلیل فراوانی یک متغیره‌ی وقایع هیدرولوژیک به علت عدم در نظر گرفتن همزمان همه‌ی مشخصه‌های مؤثر بر واقعه می‌تواند با خطا همراه باشد. یکی از راهکارهای موثر برای حل این مشکل استفاده از توابع مفصل چند متغیره می‌باشد. بر این اساس، در پژوهش حاضر تحلیل فراوانی دو متغیره بارش و تبخیر- تعرق در ایستگاه سینوپتیک مشهد با بکارگیری توابع مفصل در مقیاس‌های سال آبی، دوره زراعی (نه ماهه)، فصلی (سه ماهه) و ماهانه مد نظر می‌باشد. بدین منظور از سه تابع مفصل فرانک، کلایتون و گامبل طی دوره آماری 1365 الی 1395، برای توصیف ساختار وابستگی دو متغیره بارش و تبخیر- تعرق استفاده شده است. بهترین توابع توزیع حاشیه‌ای برای داده‌های بارش و تبخیر- تعرق تعیین و به کمک شبیه‌سازی مونت کارلو، نتایج دو متغیر مقایسه گردیده است. مقادیر ضریب همبستگی بین متغیرهای بارش و تبخیر- تعرق در هر سه روش تاو کندال، رو اسپیرمن و پیرسون در تمامی مقیاس‌های زمانی (به جز تیر ماه) منفی بدست آمده است که نشان از رابطه معکوس بارش و تبخیر- تعرق می‌باشد. هم‌چنین طبق معیارهای اطلاعاتی آکایک، بیزین و حداکثر درست‌نمایی از بین سه تابع مفصل انتخابی، مفصل فرانک بهترین نتایج را داشته است و پس از آن به ترتیب توابع کلایتون و گامبل قرار می‌گیرند. بر اساس نتایج به دست آمده احتمال توام وقایع بارش و تبخیر- تعرق در ایستگاه مورد نظر تعیین شد. پیشنهاد می‌شود که مشابه با این تحقیق در مناطق با شرایط مختلف آب و هوایی انجام شده تا بتوان اثر شرایط آب و هوایی را در احتمال توام رخدادهای بارندگی و تبخیر- تعرق بررسی نمود.

کلمات کلیدی